1 blog tentang belajar: Contoh Fungsi

Pengertian Fungsi

Fungsi adalah relasi yang menghubungkan elemen himpunan pertama (domain) secara tunggal pada elemen himpunan yang lain (kodomain). Artinya fungsi tidak akan pernah memiliki dua pasangan yang terdiri dari elemen pertama yang sama. Penulisan fungsi dilambangkan dengan

dibaca “ f adalah fungsi dari x ke y”. Anggota y yang menjadi pasangan x oleh f disebut bayangan x dan ditulis

Istilah – Istilah Dalam Fungsi

Domain = daerah asal fungsi f (dilambangkan dengan Df)

Kodomain = daerah kawan fungsi f (dilambangkan dengan Kf)

Range = daerah hasil yang merupakan himpunan bagian dari kodomain. Range fungsi f (dilambangkan dengan Rf)

Variabel = simbol yang melambangkan faktor tertentu

Variabel bebas =tidak tergantung pada variabel lain

Variabel terikat=tergantung pada variabel lain

Koefisien = angka pembentuk fungsi yang terkait pada variabel dalam sebuah fungsi

Konstanta = angka yang kadang-kadang menjadi pembentuk fungsi,

tidak terikat pada variabel

Grafik Fungsi

Grafik fungsi adalah gambar yang menyatakan hubungan matematik antar dua variabel atau lebih. Dalam ruang dimensi dua terlebih dahulu menentukan acuannya, misalnya sistem koordinat cartesius xy, yang terdiri dari :

Satu titik asal 0

Satu sumbu horizontal/mendatar x (ordinat)

Satu sumbu vertikal/tegak y (absis)

Pernyataan {(x,y)\x,y R} dilambangkan oleh setiap titik di bidang yang berkoordinat cartesius. Apabila ada banyak titik yang terdapat dalam bidang tersebut dan jika setiap titik dihubungkan membentuk kurva baik itu lurus atau melengkung maka kurva tersebut adalah grafik. Grafik hubungan antara x dan y menyatakan bahwa jika harga x dimasukan ke persamaannya maka akan diketahui harga y dan begitu pula sebaliknya.

Konsep Fungsi

Konsep fungsi dalam matematikan umumnya diartikan sebagai pemetaan yang menghubungkan dua himpunan yang terpisah, yaitu daerah asal (domain) dan daerah hasil (range). Persamaan atau kesamaan akan terjadi apabila jumlah anggota himpunan yang berhubungan adalah sama, sehingga satu anggota daerah asal berhubungan hanya dengan satu anggota daerah hasil, Edward (Dahlan,2004).

Sifat-Sifat Fungsi

Fungsi Injektif

Suatu fungsi f dari himpunan ke himpunan dikatakan sebagai fungsi injektif apabila setiap anggota di akan dipetakan pada anggota yang berbeda di B. Dapat disimpulkan bahwa

Macam Jenis Fungsi

Fungsi Eksponen

Fungsi Eksponen adalah fungsi yang variabel bebasnya berupa pangkat dari suatu konstanta dalam persamaan fungsi tersebut. Bentuk umum : : y=a^x

Grafik fungsi eksponen tidak memiliki titik potong pada sumbu x dan tidak memiliki nilai ekstrim.

Fungsi Logaritma

Fungsi Logaritma adalah invers fungsi dari fungsi eksponen. Karena adanya hubungan kesetaraan sifat eksponen dan logaritma y = ^alog x = a^x.

Bentuk umum : y = ^alog x

Grafik fungsi logaritma tidak memiliki titik potong pada sumbu y dan tidak memiliki nilai ekstrim.

Fungsi Logaritma

Fungsi Trigonometri adalah fungsi yang variabel bebasnya berupa bilangan geometris, variabel x biasanya dinyatakan dalam radian (p radian = 180⁰). diantaranya :

y = sin x ; y = cos x ; y tan x; y = ctg x ; y = sec x ; dan y = cosec x

Fungsi Polinom

Fungsi Polinom,variabel bebasnya mengandung banyak suku (polinom).

Bentuk umum : y = a_nx + … + a₂x² + a₁x + a₀

Fungsi Linear

Fungsi Linear, fungsi dengan pangkat tertingginya adalah satu.

Bentuk umum : y = a₁x + a₀

Grafiknya :

Fungsi Kuadrat

Fungsi Kuadrat, fungsi dengan pangkat tertingginya adalah dua.

Bentuk umum : y = a₂x² + a₁x + a₀

Parabola

Grafiknya :

Invers Fungsi

Suatu fungsi memiliki fungsi invers, tetapi tidak semua fungsi memilikinya. Ada syarat suatu fungsi bisa diinvers, yaitu fungsi tersebut bersifat bijektif atau berkorespondensi satu-satu. Fungsi f:x y memiliki fungsi di invers g:y x. Huruf g tersebut menyatakan fungsi invers,biasanya dituliskan dengan simbol f ^-1.

Invers fungsi berlaku jika y = f(x) maka f ^-1(y) = x

Demikianlah artikel dari duniapendidikan.co.id mengenai Contoh Fungsi – Sifat, Contoh, Pengertian, Jenis, Macam, Invers, Gambar, semoga artikel ini bermanfaat bagi anda semuanya.

Sumber jk.com