Notasi ilmiah adalah cara penulisan angka menggunakan pangkat 10. Hal ini digunakan untuk mengurangi penulisan angka yang memiliki banyak digit.
Jumlah yang sangat kecil atau sangat besar sering ditemukan dalam sains pada umumnya dan penulisan dalam notasi ilmiah membuat perbandingan dan perhitungan menjadi lebih mudah.
Sejumlah notasi ilmiah memiliki format sebagai berikut:
N. 10n
dengan,
- N bilangan real sama dengan atau lebih besar dari 1 dan kurang dari 10;
- n bilangan bulat.
Contohnya
a) 6 590 000 000 000 000 = 6,59. 10 15
b) 0,000000000016 = 1,6. 10 – 11
Pengertian
Notasi ilmiah adalah cara untuk membuat angka-angka ini lebih mudah untuk bekerja bersama. Dalam notasi ilmiah, anda memindahkan tempat desimal sampai anda memiliki nomor antara 1 dan 10. Dan berikut ini merupakan ulasan tentang pengertian notasi ilmiah dan cara menuliskannya semoga bermanfaat!
Notasi Ilmiah atau bentuk baku ini digunakan untuk menuliskan bilangan yang sangat besar. atau bilangan yang sangat dekat dengan nol. Tepatnya yaitu diantara 0 dan 1 atau diantara 0 dan –1. Tujuannya yaitu agar penulisan angka tersebut lebih ringkas. Bagaimana kita mau menuliskan angka yang sangat panjang. misalnya 1230000000000 dan 0.0000000827.
Cara penulisan
Penulisan notasi ilmiah atau bentuk baku ini dilambangkan dengan a x 10n. dengan a lebih besar atau sama dengan 1 dan kurang dari 10. Dan n adalah bilangan bulat.
Semua bilangan real bisa dituliskan dalam bentuk baku. Misalnya saja angka 2. Jika kita tuliskan ke dalam bentuk baku menjadi 2 x 100. Karena 100 = 1, maka 2 x 1 = 2. Beberapa konsep yang perlu diperhatikan dalam menuliskan bentuk baku ini adalah:
Jika bilangan tersebut sangat besar, maka yang harus kita lakukan adalah menghitung jumlah digit pada bilangan yang sangat besar tersebut, kemudian kita kurangi 1 dan hasilnya kita tuliskan sebagai n. dan bilangan a diperoleh dari bilangan yang sangat besar tersebut kita ambil digit depannya dan kita beri koma disamping digit terdepan. Misalnya menuliskan bilangan 14240000000000000000 dalam bentuk baku.
Contoh
Kita hitung jumlah digit yang ada pada bilangan tersebut. kita dapatkan ada 20 digit. Sehingga kita tuliskan n = 19. Dan a adalah angka depannya yang diberi tanda koma. Yaitu 1,424. Sehingga, bentuk bakunya kita dapatkan
14240000000000000000 = 1,424 x 1019.
Contoh yang lainnya :
87120000000 = 8,712 x 1010.
90000000000000000 = 9 x 1016.
453000000000000 = 4,53 x 1014.
536500000000000 = 5,365 x 1014.
10230000000000 = 1,023 x 1013.
Jika bilangan tersebut sangat kecil (diantara 0 dan 1 atau diantara -1 dan 0), maka yang harus kita lakukan adalah menggeser tanda koma ke kanan sampai pada bilangan bukan nol yang terdekat.
Banyaknya pergeseran adalah sama dengan n dikalikan dengan negatif 1. Langsung saja perhatikan contoh berikut ini :
0,0000025 = a x 10n
Pertama, kita geser tanda koma tersebut kea rah kanan sampai bertemu dengan angka tak nol yang terdekat.
0,0000025 (angka semula)
00,000025 (pergeseran pertama)
000,00025 (pergeseran kedua)
0000,0025 (pergeseran ketiga)
00000,025 (pergeseran keempat)
000000,25 (pergeseran kelima)
0000002,5 (pergeseran keenam)
Sehingga didapatkan n = -6. Dan a = 2,5. Dalam bentuk baku dapat dituliskan 2,5 x 10-6.
Contoh yang lain :
0,0301 = 3,01 x 10-2
0,000000102 = 1,02 x 10-7
0,009279 = 9,279x 10-3
0,0000000000012 = 1,2 x 10-12
Notasi pangkat ini biasanya digunakan untuk mengukur jarak-jarak pada ruang angkasa yang jaraknya sangat jauh. Atau juga digunakan dalam sebuah ukuran mikroba yang sangat kecil.
Ubah angka menjadi notasi ilmiah
Lihat di bawah ini cara mengubah angka menjadi notasi ilmiah dengan cara praktis:
- Langkah 1: Tulis angka dalam bentuk desimal, dengan hanya angka selain 0 di depan koma.
- Langkah 2: Masukkan eksponen pangkat 10 jumlah desimal yang harus kita “berjalan” dari koma. Jika ketika berjalan dengan koma nilai angka telah menurun, eksponen akan positif, jika meningkat, eksponen akan negatif.
- Langkah 3: Tulis produk nomor dengan pangkat 10.
Contohnya
1) Ubah angka 32.000 menjadi notasi ilmiah.
Pertama “berjalan” dengan koma, menempatkannya di antara 3 dan 2, karena dengan cara ini kita hanya akan memiliki angka 3 sebelum koma;
Untuk menempatkan koma di posisi ini, kita memverifikasi bahwa kami harus “berjalan” 4 tempat desimal, karena dalam bilangan bulat koma berada di akhir angka. Dalam hal ini, 4 akan menjadi eksponen dari pangkat 10.
Menulis dalam notasi ilmiah: 3,2. 104
2) Massa elektron adalah sekitar 0,00000000000000000000000000000911 g. Ubah nilai ini menjadi notasi ilmiah.
Pertama “berjalan” dengan koma, menempatkannya antara 9 dan 1, karena dengan cara ini kita hanya akan memiliki angka 9 (yang merupakan angka pertama selain 0) sebelum koma;
Untuk menempatkan koma di posisi ini “kita berjalan” 28 tempat desimal. Perlu diingat bahwa ketika menempatkan koma setelah angka 9, angka memiliki nilai yang lebih tinggi, sehingga untuk tidak mengubah nilainya eksponen akan negatif;
Menulis massa elektron dalam notasi ilmiah: 9.11. 10 – 28 g
Operasi dengan notasi ilmiah
Untuk melakukan operasi antara angka-angka yang ditulis dalam notasi ilmiah, penting untuk meninjau operasi dengan potensiasi.
Perkalian
Perkalian angka dalam bentuk notasi ilmiah dilakukan dengan mengalikan angka, mengulangi basis 10 dan menambahkan eksponen.
Contohnya
a) 1,4 . 10 3 x 3,1 . 10 2 = (1,4 x 3,1) . 10 (3 + 2) = 4,34 . 10 5
b) 2,5 . 10 – 8 x 2,3 . 10 6 = (2,5 x 2,3) . 10 ( – 8 + 6) = 5,75 . 10 – 2
Pembagian
Untuk membagi angka dalam bentuk notasi ilmiah kita harus membagi angka, ulangi basis 10 dan kurangi eksponen.
Contohnya
) 9,42 . 10 5 : 1,2 . 10 2 = (9,42 : 1,2) . 10 (5 – 2) = 7,85 . 10 3
b) 8,64 . 10 – 3 : 3,2 . 10 6 = (8,64 : 3,2) . 10 ( – 3 – 6) = 2,7 . 10 – 9
Jumlah dan Pengurangan
Untuk melakukan penambahan atau pengurangan angka dalam notasi ilmiah kita harus menambah atau mengurangi angka dan mengulangi pangkat 10. Oleh karena itu, untuk melakukan operasi ini, perlu memiliki eksponen yang sama pangkat 10.
Contohnya
a) 3,3 . 10 8 + 4,8 . 10 8 = (3,3 + 4,8) . 10 8 = 8,1 . 10 8
b) 6,4 . 10 3 – 8,3 . 10 3 = (6,4 – 8,3) . 10 3 = – 1,9 . 10 3
Sumber gini.com
EmoticonEmoticon